私が複雑性理論を勉強し始めたのは、デリバティブ取引戦略が壊滅的に失敗した後、1998 年に破綻したヘッジファンドであるロング・ターム・キャピタル・マネジメント (LTCM) に関わったことがきっかけです。
崩壊とその後の救出の後、私は会社を経営していたLTCMパートナーの一人と何が問題だったかについて話し合いました。 私は市場や取引戦略には精通していましたが、管理委員会が戦略を立てるために使用する高度に専門的な応用数学については専門家ではありませんでした。
私がチャットしていたパートナーは、数学で高度な学位を取得した真のクオンツでした。 私は彼に、これまで相関関係がなかったにもかかわらず、私たちのすべての取引戦略が同時に損失を被る可能性があるのではないかと尋ねました。
彼は首を振ってこう言いました。「何が起こったのか、本当に信じられないほどでした。 それは7標準偏差の出来事でした。」
統計学では、標準偏差はギリシャ文字のシグマで表されます。 統計の専門家でなくても、7 シグマのイベントがまれに聞こえることは理解できるでしょう。 しかし、どれくらい珍しいのか知りたかったのです。
いくつかの技術情報源を調べたところ、毎日の出来事として、セブン シグマの出来事は 10 億年に 1 回未満、つまり地球の歴史の中で 5 回未満しか起こらないことがわかりました。
私のクオンツパートナーの計算が正しいことはわかっていました。 しかし、彼のモデルが間違っているに違いないことは私には明らかでした。 極端な現象は 1987 年、1994 年、そして 1998 年に市場で発生しました。それらは約 4 年ごとに発生しました。
ある出来事を10億年ごとに起こるものとして説明しようとするモデルは、4年ごとに起こる何かのダイナミクスを理解するのに適切なモデルである可能性はありません。
この出会いから、私は資本市場のリスクを理解するための適切な分析方法を発見するための 10 年間の旅に出ました。 私は物理学、ネットワーク理論、グラフ理論、複雑性理論、応用数学、その他資本市場の実際の仕組みにさまざまな方法で関連する多くの分野を学びました。
やがて、資本市場は複雑なシステムであり、物理学の分野である複雑性理論がリスクを理解して管理し、市場の崩壊を予測する最良の方法であることがわかりました。 私は、技術雑誌に掲載されたいくつかの論文を含め、このテーマについて講義をし、執筆を始めました。
私はパートナーと協力して、資本市場における地政学的な出来事が一般に知られる前に、複雑性理論と関連分野を使用してその出来事を特定するシステムを構築しました。
最後に、私は、ジョンズ・ホプキンス大学、ノースウェスタン大学、ロスアラモス国立研究所、応用物理研究所など、複雑性理論に関連するいくつかの主要な大学や研究所で教えたり、コンサルティングを行ったりするための招待状を受け取りました。
これらの会場で、私は資本市場の最も深い謎を解決するための学際的な取り組みのアイデアを継続的に推進してきました。 特定の分野にすべての答えがあるわけではありませんが、さまざまな分野の専門知識を組み合わせることで、金融リスク管理の技術を進歩させることができる洞察と手法が生み出される可能性があることはわかっていました。
私は、物理学者、コンピューターモデラー、応用数学者、弁護士、経済学者、社会学者などで構成されるチームが、私や他の人が開発した理論モデルを改良し、理論を検証するための実証研究と実験のプログラムを提案できると提案しました。
これらの提案は、私が一緒に仕事をしていた科学者たちには温かく迎えられましたが、経済学者たちには拒否され、無視されました。 一流の経済学者は常に、物理学から学ぶことは何もなく、標準的な経済モデルと金融モデルが証券価格と資本市場の動向をうまく説明しているという見解をとっていました。
著名な経済学者は、「セブンシグマ」の市場事象に直面するたびに、それを「異常値」として無視し、モデルがまったく機能していないという事実を認識することなく、モデルをわずかに調整しました。
物理学者は別の問題を抱えていました。 彼らは経済問題について協力したいと考えていましたが、彼ら自身は金融市場の専門家ではありませんでした。 彼らは理論物理学の学習にキャリアを費やしており、彼女の 401(k) 計画を心配する日常の投資家以上に資本市場について必ずしも知識があったわけではありません。
私はこの分野では珍しい参加者でした。 私の共同研究者のほとんどは資本市場を学ぼうとしている物理学者でした。 私は時間をかけて物理学を学んだ資本市場の専門家でした。
ロス アラモスのチーム リーダーの 1 人である、MIT で教育を受けたコンピューター サイエンス エンジニアのデイビッド イズラエレヴィッツは、2009 年に私に、金融と物理学の深い実用的な知識を組み合わせて、 金融市場崩壊の原因の謎。
私はこれを素晴らしい褒め言葉として受け取りました。 金融の複雑さに関する完全に開発されテストされた理論を作成するには、多くの研究者の貢献をもとに数十年かかることはわかっていましたが、片足を物理学研究室に置き、もう片足をしっかりと植えてこの分野に貢献していることを知ってうれしく思いました。 ウォール街で。 このプロジェクトに対する私の仕事と他の人の仕事は今日まで続いています。
このアプローチは、FRBや他の主流アナリストが使用する標準的な均衡モデルとはまったく対照的です。
FRBが経済予測に使用するような均衡モデルは、基本的に、世界は時計のように動いていると言っています。 モデルによれば、時々、何らかの摂動が発生し、システムが平衡状態から崩れることがあります。
その後、ポリシーを適用して平衡状態に戻すだけです。 時計を再び巻き上げるようなものです。 これは、均衡モデルとは何かを説明する簡単な方法です。
残念ながら、世界はそのようには機能しません。 複雑性理論と複雑な力学は、それをよりよく説明します。
金融市場のある分野における苦境は、金融市場の一見無関係に見える他の分野にも広がりました。 実際、金融伝染の数学は、病気やウイルスの伝染の数学とまったく同じです。 だからこそ彼らはそれを伝染病と呼んでいます。 広がり方という点では、一方は他方と似ています。
複雑さの例にはどのようなものがありますか?
私のお気に入りの 1 つは、雪崩と雪の結晶と呼ばれるものです。 これは科学が実際に機能する仕組みの比喩ですが、ただの比喩ではないことを明確にしておきます。 科学、数学、力学は、実際には金融市場に存在するものと同じです。
あなたが山の中腹にいると想像してください。 雪が降り続く中、稜線に積もった雪塊が見られます。 現場を見ただけで雪崩の危険があることが分かります。
雪の結晶が空から雪塊の上に落ちてくるのが見えます。
それはそこにある他のいくつかの雪の結晶を邪魔します。 それから雪が広がり始めます…それから滑り始めます…そして勢いが増し、最後には雪が解けて山全体が落ちてきて村を埋めてしまいます。
これらの雪の結晶を「黒い白鳥」と呼ぶ人もいます。これは、予期せぬものであり、突然現れるためです。 しかし、システムのダイナミクスを理解し、システムの規模を見積もることができるのであれば、これらは実際には驚くべきことではありません。
質問: 誰を責めますか? 雪の結晶のせいですか、それとも不安定な雪の塊のせいですか?
雪の結晶は関係ないと言います。 雪崩を引き起こしたのが 1 つの雪片ではなかった場合、それはその前の雪片、後の雪片、または明日の雪片だった可能性があります。
システム全体の不安定さが問題でした。 したがって、金融システムのリスクについて考えるとき、私は問題を引き起こす「雪の結晶」には焦点を当てません。 トリガーは関係ありません。
結局のところ、それは雪の結晶に関するものではありません。 それは、連鎖反応や雪崩の可能性を可能にする初期の臨界状態に関するものです。
次の雪崩への備えはできていますか？
よろしく、
ジム・リッカーズ
毎日の計算のために